Le XOR

[b0fh]

Quelques remarques sur le langage mathématique:

Soit un ensemble S ordonnée ou désordonnée de couples (x, x) avec x appartenant à N*

A ce stade, on s'imagine un ensemble

Code :

S = { (1,1), (2,2), (4,4), (8,8), ... }

ce qui est un objet différent de

Code :

S = { 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8, ... }

qui n'est pas un ensemble (un ensemble ne peut pas contenir deux fois le même objet.) On peut parler de multiensemble.

et v un entier valant 0

Si v vaut 0, on ne l'appelle pas v, on l'appelle 0 !

alors si on effectue un XOR sur v pour chaque valeurs contenues dans S on obtient v

On comprend ça comme:

Code :

{ x XOR v | x ∈ S } = {v}

Ce qui n'a aucun sens,

la valeur qui ne présente aucun couple dans la liste (S) si elle est supérieure à 0 si et seulement si la liste ne présente qu'un seul cas de non-couple.

Aaaah, S est une liste, pas un ensemble. Mais la liste contient des couples, pas des valeurs, et pourquoi parle-on soudainement de non-couples ?

La formulation correcte du problème serait:

Soit S un multiensemble supporté par N*, dans lequel il existe exactement un élément x de multiplicité impaire. Soit v le produit des éléments de S par l'opération XOR; alors v = x.

Enfin, a propos des itérateurs. On n'écrit pas:

Code PYTHON :

for x in range(len(S)):
    v ^= S[x]

on écrit:

Code PYTHON :

for s in S:
    v ^= s

(Et par convention on réserve les majuscules pour les types de classe)