Motifs différents Android

[Dobry]

Salution, en ce jour de 24 décembre, mon activitée active (...) sur IRC m'a fait réfléchir à un nouveau problème posé par notre cher Khaled :
Combien de motifs différents android propose-t-il quand au déverouillage du terminal ?

Nous sommes arrivés au point suivant (obersvation du système android)
* Les motifs sont d'une longueur comprise entre 4 et 9
* Chaque point ne peut être utilisé qu'une fois dans un même motif
* A partir d'un point, tous les autres peuvent être atteint (pas d'obligation de passage par un pour arrive à un autre).

Si on se réfère à un calcul similaire sur un cadena à code à 4 chiffres, le calcul très simple serait 9^4, ce qui nous donneai vulgairement pour android un total de :
9⁴+9⁵+9⁶+9⁷+9⁸+9⁹ codes au total, pour autant ce résultat me semble peut probable, quelqu'un pourrait-il confirmer ou remettre en cause cette affirmation.

Merci !

ex0ns et khaled

[supersnail]

Bonjour,

A mon avis, il faudrait plûtot utiliser les combinaisons linéaires (x parmi n), étant donné qu'on enlève le choix une fois qu'on en sélectionne.

On aurait donc comme formule "1 parmi 9" + "2 parmi 9" + ... + "9 parmi 9", sachant que la formule "p parmi n" est donnée par

C(n,p) = (n!)/(p!(n-p)!) où x! est "factorielle x"

[Dobry]

En effet, j'avais oublié les combinatoires (enfin je les ai jamais vues en tant que tel c'est pour ca), il s'arrigait donc de la somme des combinatoires de 4 parmi 9 a 9 parmi 9, est ce bien ca ?

[supersnail]

Normalement, oui, je pense

[ThibauT]

J'ai trouvé ça sinon :

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-353473.html

[Dobry]

Voici un petit code

Code PYTHON :


#! /usr/bin/python

def facto(somme):
    if somme > 1:
        return somme*facto(somme-1)
    else:
        return 1

somme = 0
for i in range(4,10):
    somme += facto(9)/(facto(i)*facto(9-i))
print somme

 

Il semblerait donc y avoir 982 motifs différents !

[gruik]

ta factorielle fait pas le job comme prévu là sinon il y a math.factorial() ou mieux gmpy.fac() apparement

http://www.siteduzero.com/forum-83-44099...l#r4143659

[Dobry]

Merci pour la math.factorial, j'aurais du regarder mais la flemme a pris le dessus, avec le code

Code PYTHON :


#! /usr/bin/python
import math
somme = 0
for i in range(4,10):
        somme += math.factorial(9)/(math.factorial(i)*math.factorial(9-i))

print somme
 

J'obtiens le même résultat, je dois avouer que je ne vois pas ou est le problème !